私も５年ほどブランクがあって、先日、久しぶりにダイビングの計画をしていたら、Cカードを紛失していることに気付きました。
私はPADIですが、団体のHPから問い合わせたら、親切に対応してくれましたよ。
私の場合、Cカードを取得したショップも数年前に閉店しており、イントラのNo.やスチューデントNo.など再発行の書類に記載する情報のほとんどが不明でしたが、担当の方が色々と調べてくださり、きちんと再発行されました。

所属団体にまずは問い合わせてみてください。

Ｃカード再発行は可能です。
インストラクターと連絡が取りにくい場合は
お持ちだったＣカードの指導団体へ直接申請されるか
その指導団体のカード発行可能なお近くのダイビングショップで申請出来ます。

出来ればＣカードナンバーが分っているほうが早く発行してもらえますが
分らなければお名前（フルネーム）、生年月日、取得国名が分れば調べて
もらえると思います。

海外で取得され発行されたカードが海外指導団体所属の場合、
その国の指導団体代表事務局に申請する事になりますので
時間がかかります。
次回ダイビングに行く予定のお日にちが迫っている場合
間に合わなくなる可能性もありますので
早めに申請されたほうがいいです。